Đề phải cho n thuộc N sao chứ bạn
Có : 5^n+2 + 3^n+2 - 3^n - 5^n
= (5^n+2 - 5^n)+(3^n+2 - 3^n)
= 5^n.(5^2-1)+3^n-1.(3^3-3) ( vì n thuộc N sao nên n-1 > 0 )
= 5^n.24 + 3^n-1.24
= 24.(5^n+3^n-1) chia hết cho 24
=> ĐPCM
Tk mk nha
5n+2 + 3n+2 - 3n - 5n
= ( 5n+2 - 5n ) + ( 3n+2 - 3n )
= 5n . ( 52 - 1 ) + 3n . ( 32 - 1 )
= 5n . 24 + 3n . 8
= 5n . 24 + 3n-1 . 24
= 24 . ( 5n + 3n-1 ) \(⋮\)24