Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Tú

Cm : 55^n+1 - 55^n chia hết 54 ( n là số tự nhiên )

Doraemon
24 tháng 9 2018 lúc 16:45

Bạn dùng phương pháp đặt nhân tử chung của lớp 8 nhé 

\(55^n+1-55^n=55^n.55-55^n\) (vì \(55^n+1=55^n.55^1\)

\(=55^n.\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

Vì xuất hiện trong tích có thừa số 54 nên chia hết cho 54.

Phùng Minh Quân
24 tháng 9 2018 lúc 16:46

Ta có : 

\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)

Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với mọi \(n\inℕ\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Điệp viên 007
24 tháng 9 2018 lúc 16:49

Ta có:

\(55^{n+1}-55^n=55^n\cdot55-55^n\)

                           \(=55^n\left(55-1\right)\)

                           \(=55^n\cdot54\)

Mà \(55^n\cdot54⋮54\)

\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n⋮54\)

Học tốt #


Các câu hỏi tương tự
Phoenix_Alone
Xem chi tiết
Phạm Đào Quế Anh
Xem chi tiết
Võ Hồng Nhung
Xem chi tiết
duy khoa dang
Xem chi tiết
duy khoa dang
Xem chi tiết
Fff Le
Xem chi tiết
trần hữu phước
Xem chi tiết
nguyễn hoàng mai
Xem chi tiết
Fff Le
Xem chi tiết