Ta có: \(2x^2-4x+5=2x^2-4x+2+3=2\left(x^2-2x+1\right)+3=2\left(x-1\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow\)Đa thức đã cho vô nghiệm ( đpcm )
Các câu hỏi tương tự
cm x^2+4x+7 vô nghiệm
CM : x^2 - 2x^3 + 4x^2 -3x + 2 vô nghiệm
Chứng minh đa thức x4+2x2+1 vô nghiệm
tìm nghiệm của các đa thức sau :
a) x2+2022x
b) 3x2+7x+4
c) 2x2+4x+5
Cho hai đa thức
P
(
x
)
2
x
2
+
5
x
-
1
,
Q
(
x
)
-
2
x
2
-
4
x
+
3
. Nghiệm của
P
(
x
)
+
Q
(
x
)
là: A...
Đọc tiếp
Cho hai đa thức P ( x ) = 2 x 2 + 5 x - 1 , Q ( x ) = - 2 x 2 - 4 x + 3 . Nghiệm của P ( x ) + Q ( x ) là:
A. x = -1
B. x = 1
C. x = -2
D. x = 2
C/m đa thức f(x)+x^2+4x+5 vô nghiệm
CM : đa thức vô nghiệm
f(x)=9x2+6x+2
g(x)=x4-4x2+2013
chứng minh đa thức sau vô nghiệm D(x)= X2-4X+5
Chứng minh P(x) vô nghiệmP(x) = \(5x^5+5x^4-2x^2+5x^2-x^5-4x^4+1-4x^5.\)
Xem chi tiết