Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngoc mai

C/m 

1/5+(1/5)^2+(1/5)^3+...+(1/5)^50<1/4

Nguyễn Minh Hiển
2 tháng 10 2016 lúc 7:48

Đặt \(A=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{50}\)

\(5.A=1+\frac{1}{5}+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\)

\(5.A-A=\left(1+\frac{1}{5}+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\right)-\left(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{50}\right)\)

\(4.A=1-\frac{1}{5^{50}}< 1\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Thảo
Xem chi tiết
quoc hung123
Xem chi tiết
Phượng Phạm
Xem chi tiết
Phan The Anh
Xem chi tiết
oanh phan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương
Xem chi tiết
Tina Nguyễn
Xem chi tiết
hiền nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Phan Tuấn Dũng
Xem chi tiết