Ta có \(111..11=\frac{10^{2015}-1}{9}\) và \(100..05=10^{2015}+5\)
\(\Rightarrow111..11.1000..05+1=\frac{\left(10^{2015}-1\right).\left(10^{2015}+5\right)+9}{9}=\)
\(=\frac{\left(10^{2015}\right)^2+4.10^{2015}+4}{9}=\frac{\left(10^{2015}+2\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^{2015}+2}{3}\right)^2\) là số chính phương
Cmr: các số sau là số chính phương
1) A = 11...1 (2015 cs 1) x 100...05 (2014 cs 0) + 1
2) B = 11...1 (200 cs 1) - 22...2 (100 cs 2)
Cho a =1111..111 (n chữ số 1) ; b = 100....05( n-1 chữ số 0)
Chứng minh rằng C= ab+1 là một số chính phương
CM các biểu thức sau là số chính phương:
a) A= 11...1-22...2
(2n) (n)
b) B= 11...1+44...4+1
(2n) (n)
Lm ơn giúp mk nha mk sẽ tick cho ai có câu trả lời đúng và nhanh nhé
Mình đang học về chuyên đề số chính phương có vài câu hỏi khó nhờ các bạn giải giúp trước thứ Ba ngày 26/1/2016 cảm ơn các bạn nhiều lắm !!!
Câu 1: a) Chứng minh 11...122...25 là số chính phương (với n số 1 và n+1 số 2)
b) Cho B = 44...4 (100 số 4) = 4 x 11...1 (100 số 1) là số chính phương. Chứng minh 11...1 (100 số 1) là số chính phương
Câu 2: a) Cho các số A= 11.....11 (2m chữ số 1) ; B = 11...11 (m+1 số 1) ; C = 66...6 (m chữ số 6)
CMR: A+B+C+8 là số chính phương
b) CMR: Với mọi x,y thì A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 là số chính phương
Có một số bài toán violympic rất khó mà em sắp thi cấp trường cần các bạn và thầy cô giải giúp nhanh nhất có thể
1.Cho A=3772015-1112015+12342015
Cho S=21+35+49+....+20148049.Chữ số tận cùng của S bằng bao nhiêu ?
Số dư của phép chia:2100 chia cho 9 là bao nhiêu ?
Chứng minh các số sau là số chính phương:
a) A = 1111...1111 - 22...22
2n chữ số 1 và n chữ số 2
b) B = 22499...99100...09
n - 2 chữ số 9 và n chữ số 0
Từ ngày 10/10/2014 đến ngày 10/3/2015, Hiệp hội xăng dầu VN đã thống kê và đi đến kết luận sau: Trung bình giá xăng A.95 trên thế giới giảm mỗi ngày 60 đồng/lít. Biết rằng giá xăng A.95 ngày 11/10/2014 là 22890đ/lít. Hỏi giá xăng A.95 ở ngày 10/3/2015 là bao nhiểu?
Bạn nào trả lời nhanh và chính xác ( ghi rõ lời giải) phân tích kỉ mk tích cho nhé!!!
Bài1Chứng minh ab+1 là số chính phương nếu
a, a=11...1 và b=100...05
n số 1 và n-1 số 0
b, a=11...12 và b=11...14
n số 1
Bài2Chứng minh số a=\(\frac{1}{3}\) (11...1-33...300...0) là lập phương của 1 số tự nhiên
( n chữ số 1, n chữ số 3, n chữ số 0)
Cho 3 số tự nhiên liên tiếp ,biết bình phương của số cuối lớn hơn 2 số đầu 79 đơn vị .Số bé nhất trong 3 số đã cho là số nào?
ai làm nhanh và đúng nhất mk tick hứa nhé :D
