Question

Chuyên mục : Câu hỏi không hay vẫn có thưởng -_-

1.Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD, \(\widehat{A}=90^o\)).O là trung diểm của AD,biết rằng \(\widehat{BOC}=90^o\)

CMR: BO là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

2.Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)).M là trung điểm của BC.

CMR:\(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)

Bạn nào giải nhanh,chính xác nhất mình xin tặng 2 GP :)

Answer 1

2.

kẻ MH\(\perp\)AD

\(\Rightarrow\)MH//AB(DC)

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của AD

=> MH vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến

=>\(\Delta\)AMD cân => D₁=A₁

A₂=90⁰-A₁;D₂=90⁰-D1

=>A₂=D₂

Answer 2

Câu 1 ***** lm r nên éo thk lm nx =))

Kéo dài AM cắt DC tại K

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta KCM\)

Ta có: Góc B = Góc MCK ( SLT và AB // CK)

BM = CM ( M trung điểm BC)

Góc AMB = Góc CMK ( Đối đỉnh)

=> \(\Delta ABM=\Delta KCM\) (g.c.g)

=> AM = MK ; Góc MAB = Góc MKC (1)

Mặt khác: \(DM=\dfrac{1}{2}AK\) ( Trung tuyến ứng với cạnh huyền của \(\Delta ADK\) )

=> DM = MK

=> \(\Delta DMK\) cân tại M

=> Góc MDC = Góc MKC (2)

Từ (1); (2) => Góc MAB = Góc MDC (đpcm)

Answer 3

1.

vẽ trung tuyến DM của \(\Delta\)BOC

=>OM=MB=>\(\Delta\)OMB cân

=> O₁=M₁(1)

OM là đường trung bình cuẩ hình thang ABCD

DM// AB => O₁=B₂ mà ở vị trí sole trong (2)

từ (1) và (2) => B₁=D₂=> BD là pg (đpcm)

Answer 4

Câu 1:

Hình vẽ:

Giải:

Kẻ OM//AB (OM//CD)

Có O là trung điểm của AD

\(\Rightarrow\) OM là đường trung tuyến của hình thang vuông ABCD.

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC

Vì OM//AB

nên \(\widehat{O_1}=\widehat{B_2}\) (Hai góc so le trong) (1)

Mặt khác: \(MB=MC\) (M là trung điểm của BC)

\(\Leftrightarrow\) OM là đường trung tuyến của tam giác BOC

mà \(\widehat{BOC}=90^0\) (Theo giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta BOC\) là tam giác vuông

\(\Leftrightarrow OM=\dfrac{1}{2}BC\) (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

\(\Leftrightarrow OM=MB\)

\(\Rightarrow\Delta OMB\) cân tại M

\(\Leftrightarrow\widehat{O_1}=\widehat{B_1}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow BO\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 5

Vãi ~ T lỡ đăng bên mục bên kia r

Answer 6

Có ai làm câu 1 không,làm đúng cả 2 phần thưởng là 2 GP nhé :)

Answer 7

1:

Qua O kẻ BK cắt DC tại K

Xét \( \Delta\)ABO và \(\Delta\)DKO có

OAB=ODK(90⁰)

OA=OD(GT)

AOB=KOD(đđ)

=> \(\Delta\)ABO =DKO(g.c.g)

=>KO=BO=>CO là trung tuyến của \(\\\Delta\)CKB

nhận thấy trg \(\Delta\)CKB,CO vừa là đg cao vừa là đg trung tuyến

=>\(\Delta\)DKO cân tại C

=> OKC=OBC

mà góc OKC=gócABO(sole trg)

=>ABO=OBC hay BO là tiaa pg của ABC(đpcm)

Answer 8

Bài 2 cứ làm phức tạp hóc vấn đề lên làm gì

Dựng MN//AB với N thuộc AD cho nhanh

Answer 9

chiều mờ rảnh tui thử làm coi .... nếu mờ ko rảnh thì tối , nhưng chưa biết tối có rảnh hem

Answer 10

Có bạn lm một lúc cả hai câu để mik trao giải nà :)

Answer 11

Phần thưởng được trao cho Lê Công Thành nhé

Answer 12

đã ghi tiêu đề câu hỏi ko hay mà đặt vào mục câu hỏi hay chi ?