Question

Tính các góc của tứ giác ABCD biết

a)AD // BC và \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^o\) ; \(\widehat{D}=2\stackrel\frown{C}\)

b)AB // CD , \(\widehat{A}=\dfrac{1}{3}\stackrel\frown{D};\stackrel\frown{B}-\stackrel\frown{C}=50^o\)

Answer 1

a) Vì AD // BC

=> A + B = 180^o (trong cùng phía)

mà A - B = 20^o

=> A = (180^o + 20^o) : 2 = 100^o

=> B = 100^o - 20^o = 80^o

Vì AD // BC

=> C + D = 180^o

mà D = 2C

=> D là 2 phần thì C là một phần

=> D = 180^o : (2 + 1) . 2 = 120^o

=> C = 120^o : 2 = 60^o

b) Vì AB // CD

=> A + D = 180^o

mà A = D : 3

=> D = 3A

=> D là 3 phần thì A là 1 phần

=> D = 180^o : (3 + 1) . 3 = 135^o

=> A = 135^o : 3 = 45^o

Vì AB // CD

=> B + C = 180^o

mà B - C = 50^o

=> B = (180^o + 50^o) : 2 = 115^o

=> C = 115^o - 50^o = 65^o