Question

Chứng tỏ:

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+....+\frac{1}{19}< 2\)

Answer 1

Đặt C\(=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}\)

\(\)C có 13 phân số tất cả, ta chia ra như sau: 
C =1/5+(1/6+....1/11)+(1/12+1/12+.....1/16 +1/17) 
Vì trong nhóm I thì 1/ 6 là lớn nhất, nhóm II thì 1/12 là lớn nhất ,xuy ra: 
C< 1/5 +6.1/6+6.1/12 
C<1/5+ 1 +1/2 
C<1+7/10<1+1=2 
Vậy C<2

Answer 2

1/6+1/7+...1/19

=(1/6+1/7+...+1/13)+(1/14+1/15+...+1/19)< 7.1/6+6.1/14

=7/6+6/14

=67/42<84/42=2

=> 1/6+1/7+...+1/19<2

k minh nha