Question

Chứng tỏ:

A=3+3²+3³+....+3¹⁰⁰ có chữ số tận cùng là 0

Answer 1

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3^2\right)\)

\(A=3.40+3^5.40+...+3^{97}.40\)

\(A=40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\) chia hết cho 40 nên A có chữ số tận cùng là 0 ( đpcm ) 

Vậy A có chữ số tận cùng là 0 

Chúc bạn học tốt ~