lộn nha (3^100+19^990) chia hết cho 3
a. Ta có : 3100 + 19990 = 23090 có tổng các chữ số là : 2 + 3 + 0 + 9 + 0 = 14
Vì 14 \(⋮̸\)3 nên 3100 + 19990 \(⋮̸\)3 => đpcm
Vậy 3100 + 19990 không chia hết cho 3
b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là : n , n +1 , n + 2 , n + 3 ( n \(\inℕ\))
Do đó tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là : n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) + ( n + 3 ) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3
= ( n + n + n + n ) + ( 1 + 2 + 3 )
= 4n + 6
Ta thấy 4n \(⋮\)4 mà 6 \(⋮̸\)4 nên 4n + 6 \(⋮̸\)4 => đpcm
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Hok tốt
# owe
a. Ta thấy : \(3\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow3^{100}\equiv0^{100}\equiv0\left(mod3\right)\)
\(19\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow19^{990}\equiv1^{990}\equiv1\left(mod3\right)\)
Do đó \(3^{100}+19^{990}\equiv0+1\equiv1\left(mod3\right)\)
Vậy 3100 + 19990 chia 3 dư 1
