a)Vì 105 chia hết cho 5 và 5 chia hết cho 5 nên 105 + 5 chia hết cho 5.
Ta có: 5 chia 3 dư 2, 105 chia 3 dư 1 ( vì có tổng các chữ số là 1 ) nên 105 + 5 chia hết cho 3.
b) Vì 1050 chia hết cho 2 và 44 chia hết cho 2 nên 1050 + 44 chia hết cho 2.
Vì 44 chia 9 dư 8 và 1050 chia 9 dư 1 ( vì có tổng các chữ số bằng 1 ) nên 1050+44 chia hết cho 9.
c) n x ( n + 1 ) x ( n + 5 ).
Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên chia hết cho 3.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => tích trên chia hết cho 3.
Nếu n chia 3 dư 1 thì n + 5 chia hết cho 3=> tích trên chia hết cho 3.
Vậy ta có n x ( n + 1 ) x ( n + 5 ) luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc N.
105+5=100005
số trên có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
có tổng các chữ số là 6 nên chia hết cho 3
còn lại chịu tui học dốt lắm!!!
- 105 + 5 có 2 số chia hết cho 5 nên tổng ấy chia hết cho 5
105 chia 3 dư 1(Vì 1 + 0 + 0 + ... + 0 = 1 chia 3 dư 1) và 5 chia 3 dư 2 nên tổng ấy chia hết cho 3
- Vì 1050 + 44 được kết quả là số chẵn nên tổng đó chia hết cho 2
Vì 1050 chia 9 dư 1 và 44 chia 9 dư 8 nên tổng chúng chia hết cho 9
- Nếu n chia hết cho 3 thì tích đó chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 1 thì n + 5 chia hết cho 3, suy ra tích đó sẽ cũng chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3, suy ra tích đó sẽ cũng chia hết cho 3
Vậy n(n + 1)(n + 5) luôn chia hết cho 3
