Question

chứng tỏ rằng

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

 

Answer 1

gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3

ta có a+(a+1) +(a+2)+(a+3) = 4a +6 không chia hết cho 4

vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4

suy ra bốn số tự nhiên liên tiếp  không chia hết cho 4

Answer 2

cho 1 số tự nhiên a bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a -> a+ 1 ; a + 2 ; a + 3

tổng = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4(a + 1) + 2 chia 4 dư 2

hoặc cho 1 số tự nhiên a - 1 bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a - 1 -> a ; a + 1 ; a + 2

tổng = a - 1 + a + a + 1 + a + 2 = 4a + 2 chia 4 dư 2

=> dù cho chọn 4 số TN Liên tiếp thì tổng của chúng khi chia 4 luôn dư 2

Answer 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là k

Ta có : k + k + 1 + k + 2 + k + 3

        = (k + k + k + k ) + (1 + 2 + 3)

        = 4k + 6

Vì 4k chia hết cho 4

     6 không chia hết cho 4

=> 4k + 6 không chia hết cho 4

=> tổng 4 số tự nhiên khồn chia hết cho 4 ( điều phải chứng minh)

Answer 4

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3 (a thuộc N)

Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là:

a+a+1+a+2+a+3=4a+6

Vì 4a chia hết cho 4

mà 6 không chia hết cho 4

=>4a+6 không chia hết cho 4

=>Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik với nhé hà quỳnh như

Answer 5

Ta gọi 4 số đó là k, k+1, k+2, k+3

Tổng là k+k+1+k+2+k+3=4k+6 không chia hết cho 4

  vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

Bạn k cho mình nha

Answer 6

Gọi 4 số đó là

a;a+1;a+2;a+3 (với a thuộc N)

Ta có a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)

<=> 4a+6

Mà xét tổng 4a+6 có 4a chia hết cho 4

6 không chia hết cho 4

Suy ta 4a+6 không chia hết cho 4 hay tổng của a;a+1;a+2;a+3 không chia hết cho 4

Vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Answer 7

gọi 4 số liên tiép là a;(a+1);(a+2)(a+3) 
suy ra tổng 4 số lien tiếp là 
a+a+1+a+2+a+3=4a+4+1 ( dpcm) 

Answer 8

:cho 1 số tự nhiên a bất kì thì 4 số TN liên tiếp là a -> a+ 1 ; a + 2 ; a + 3 
tổng = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4(a + 1) + 2 chia 4 dư 2 
 

Answer 9

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là :\(a;a+1;a+2;a+3\)

\(\Rightarrow a+a+1+a+2+a+3\)

\(\Rightarrow\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)\)

\(\Rightarrow4a+6\)

Vì \(4a⋮4\)nhưng 6 ko chia hết cho 4

Nên tích của 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4

Answer 10

ta gọi 4 STN liên tiếp là :a;a+1;a+2;a+3.

ta có:a+a+1+a+2+a+3

        =a+a+a+a+1+2+3

        =a4+6

Vì a4 chia hết cho 4 và 6 không chia hết cho 4 nên tổng của 4 số tự nhên bất kì sẽ không chia hết cho 4.