Question

Chứng tỏ rằng:

Tổng A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰+2¹¹+2¹² chia hết cho 7

 

Mong các bạn giúp đỡ(các bạn giải chi tiết nhé)

Answer 1

A = ( 2+2²+2³) + (2⁴+2⁵+2⁶) + (2⁷+2⁸+2⁹)+  (2¹⁰+2¹¹+2¹²)

A = 2.(1+2+2²) +2⁴.(1+2+2²) +2⁷.(1+2+2²)+ 2¹⁰.(1+2+2²)

A = 2.7+2⁴.7 +2⁷.7+ 2¹⁰.7

A = 7.( 2+2⁴+2⁷+2¹⁰)

Suy ra A chia hết cho 7

Answer 2

A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰+2¹¹+2¹²

=2(1+2+2²)+2⁴(1+2+2²)+2⁷(1+2+2²)+2¹⁰(1+2+2²)

=2.7+2.7+2.7+2.7

Vậy A chia hết cho 7