a. Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2
Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3
3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tương tự câu b, c, d nha
a) Xét 3 số tự nhiên liên tiếp a; a+1 ; a +2
Nếu a chia hết cho 3 thì a=3k (k thuộc N) khi đó a+1= 3k+1, còn a+2=3k+2 là những số không chia hết cho 3
Nếu a=3k+1 thì a+1=3k+2 không chia hết cho 3 còn a+2=3k+3 chia hết cho 3
Nếu a=3k+2 thì a+2=3k+4 không chia hết cho 4, còn a+1=3k+3 chia hết cho 3
b)gói 5 số đó là
n-1;n;n+1;n+2;n+3
ta có:(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=5n+5 chia hết cho 5
vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp là bội của 5
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2
Ta có:Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:a+(a+1)+(a+2)
=>a+a+1+a+2
=>(a+a+a)+(1+2)
=>3a+3
Vì 3a chia hết cho 3 (1)
3 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2)=>3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
b)Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có:Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp là:a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)
=>a+a+1+a+2+a+3+a+4
=>(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4)
=>5a+10
Vì 5a chia hết cho 5 (1)
10 chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2)=>5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5
c)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2;a+3
Ta có:Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là:a+(a+1)+(a+2)+(a+3)
=>a+a+1+a+2+a+3
=>(a+a+a+a)+(1+2+3)
=>4a+6
Vì 4a chia hết cho 4 (1)
6 chia không hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2)=>4 số tự nhiên liên tiếp luôn không chia hết cho 4
b)Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có:Tổng 6 số tự nhiên liên tiếp là:a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)+(a+5)
=>a+a+1+a+2+a+3+a+4a+5
=>(a+a+a+a+a+a)+(1+2+3+4+5)
=>6a+15
Vì 6a chia hết cho 6 (1)
15 không chia hết cho 6 (2)
Từ (1) và (2)=>6 số tự nhiên liên tiếp luôn không chia hết cho 6
câu a ví dụ 3 số là 1,2,3 cộng ba số ta thấy chia hết cho 3 thử một ví dụ khác ta cung thấy vậy chứng minh phải lấy ví dụ
a. tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3:
=a+a+1+a+2
=a+(a+1+a+2)
=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3
=>3a chia hết cho 3
3 cũng chia hết cho 3
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
câu b, c, d cũng zậy nhk
