Chứng tỏ rằng:
a,Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b, Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
c, Số dạng aaaaaa luôn chia hết cho 7
d, Số dạng abc abc luôn chia hết cho 11
e, Số dạng aaa luôn chia hết cho 37
g, Hiệu ab - ba ( a lớn hơn hoặc bằng b) luôn chia hết cho 9
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2 (a thuộc N)
tổng của chúng là : a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3
b, gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : b,b+1;b+2;b+3 (b thuộc N)
ta có tổng của chúng là :
b + b + 1 + b + 2 + b + 3
= 4b + 6
4b ⋮ 4; 6 không chia hết cho 4
=> 4b + 6 không chia hết cho 4
c, aaaaaa = 111111.a
= 15873.7.a ⋮ 7
d, abc abc
= 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c
= 100100a + 10010b + 1001c
= 1001(100a + 10b + c)
= 11.91(100a + 10b + x) ⋮ 11
e, aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37
f, ab - ba
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9(a-b) ⋮ 9
