Question

Chứng tỏ rằng:A=n.(n+13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Answer 1

neu n la so le thi n+13 la so chan =>chia het cho 2

neu n la so chan thi duyong nhien la chia het cho 2 roi

nen n.(n+3) chi het cho 2

thong cam bi hong unikey

Answer 2

Bài giải

Ta có: A = n(n + 13)      (n thuộc \(ℕ\))

Giả sử n chẵn

Thì n(n + 3) chẵn \(⋮\)2

=> Đpcm

Giả sử n lẻ

Thì n + 13 chẵn (vì 13 là số chẵn)

Suy ra n(n + 13) chẵn

Suy ra Đpcm.

Answer 3

Xét n trong phép chia cho 2, ta có 2 trg hợp :

+)TH1: n = 2k (k thuộc N)

=>n chia hết cho 2

=>n(n + 13) chia hết cho 2, hay A chia hết cho 2

+)TH2 : n = 2k + 1

=>A = (2k + 1)(2k + 1 + 13)

       =(2k + 1)(2k + 14 ) chia hết cho 2, hay A chia hết cho 2

Vậy A chia hết cho 2 với mọi n thuộc N