Question

Chứng tỏ rằng:

a) Tổng cử 3 chữ số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) (n+2).(n+5) chia hết cho 2      (n thuộc N)

Answer 1

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2 

Ta có : a+a+1+a+2= 3a+3 chia hết cho 3 

=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 

=> đpcm

b) (n+2).(n+5)

Vì n là số tự nhiên 

=> n có dạng 2k ; 2k+1

Xét n=2k 

=> (n+2).(n+5)= (2k+2).(2k+5) = 2.(k+1).(2k+5) chia hết cho 2 

Xét n=2k+1 

=> (n+2).(n+5) =(2k+1+2)+(2k+1+5)=(2k+3).(2k+6)=(2k+3).2.(k+3) chia hết cho 2 

=> (n+2).(n+5) luon chia  hết cho 2       (n thuộc N)     

=> điều phải chứng minh