a. aaaaaa = a.111111 = a.3003.37 chia hết cho 37 => aaaaaa chia hết cho 37.
b. ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=(10a-a)+(b-10b)=9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9 => ab-ba chia hết cho 9.
c. aaa-bbb=a.111-b.111=111.(a-b)=3.37.(a-b) chia hết cho 37 => (aaa-bbb) chia hết cho 37.
d. abcabc = abc.1001 = abc.77.13 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.