Question

chứng tỏ rằng:2x+3y chia hết cho 17\(\Leftrightarrow\)9x+5y chia hết cho 17

Answer 1

Ta có:

2x+3x chia hết cho 17

=>5.(2x+3y) chia hết cho 17

=>10x+15y chia hết cho 17

Mà 17x chia hết cho 17

=>10x+15y+17x cũng chia hết cho 17

=>27x+15y chia hết cho 17

Vì 27x+15y=3.9.x+3.5.y=3.(9x+5y)

=>3.(9x+5y)chia hết cho 17

Mà 3 không chia hết cho 17

=>9x+5y chia hết cho 17

Vậy 2x+3ychia hết cho 17\(\Leftrightarrow\)9x+5y chia hết cho 17

$\Leftrightarrow$⇔9x+5y chia hết cho 17

 

Answer 2

Ta có:

2x+3x chia hết cho 17

=>5.(2x+3y) chia hết cho 17

=>10x+15y chia hết cho 17

Mà 17x chia hết cho 17

=>10x+15y+17x cũng chia hết cho 17

=>27x+15y chia hết cho 17

Vì 27x+15y=3.9.x+3.5.y=3.(9x+5y)

=>3.(9x+5y)chia hết cho 17

Mà 3 không chia hết cho 17

=>9x+5y chia hết cho 17