Question

Chứng tỏ rằng:

1+7+7lũy thừa2+7lũy thừa3+...........+7lũy thừa101 chiahết cho 8

Tìm X

5.X+3(10-X)+X=45

ai làm được mk cho một tick vs làm có lời giải lun nha 

hạn chót vào 5h00 23/6

 

Answer 1

5.X+3(10-X)+X=45

5x + 30 - 3x + x = 45

3x= 45-30

3x= 15

x= 5

Answer 2

1 + 7 + 7²+ 3³+...+ 7¹⁰¹ = (1+7) +(7²+7³)+.... + (7¹⁰⁰ +7¹⁰¹⁾ = 8 + 7²(7+1)+...+7¹⁰⁰(1+7)

= [ 8( 1+7²+...+7¹⁰⁰) ]  chia hết cho 8 =>  1 + 7 + 7²+ 3³+...+ 7¹⁰¹ chia hết cho 8

Answer 3

          1 + 7 + 7² + 7³ + ..... + 7¹⁰¹ chia hết cho 8

Goi A = 7⁰ + 7¹ + 7² + 7³ + ..... + 7¹⁰¹ 

      A = ( 7⁰ + 7¹ ) + ( 7² + 7³ ) + ..... + ( 7¹⁰⁰ + 7¹⁰¹ )

      A = 7⁰ ( 1 + 7 ) + 7² ( 1 + 7 ) + ...... + 7¹⁰⁰ ( 1 + 7 )

      A = 7⁰ . 8 + 7² . 8 + ...... + 7¹⁰⁰ . 8

      A = 8 . ( 7⁰ + 7² + .... + 7¹⁰⁰ ) chia hết cho 8 vì có một thừa số chia hết cho 8

=> A chia hết cho 8

Tìm X:

5X + 3(10 - X) + X = 45

5X +30 - 3X + X    = 45

5X - 3X + x           = 45 - 30

X( 5 - 3 + 1 )         = 15

=> 3X = 15

       X = 15 : 3

       X = 5