Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen van anh

chứng tỏ rằng

1+5+52+.....+5402+5403+5404 chia hết cho 31

Nguyễn Nhật Hạ
28 tháng 6 2016 lúc 7:44

      \(1+5+5^2+...+5^{404}\)

\(=5^3\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{404}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=\left(1+5+5^2\right)\left(5^3+5^4+...+5^{403}+5^{404}\right)\)

\(=31.\left(5^3+5^4+...+5^{403}+5^{404}\right)\)

Vậy tổng trên chia hết cho 31

SKT_Rengar Thợ Săn Bóng...
28 tháng 6 2016 lúc 7:30

1 + 5 + 52 + .... + 5404

= ( 1 + 5 ) + ( 52 + 53 ) + ... + ( 5403 + 5404 )

= 6 + 52 . ( 1 + 5 ) + ... + 5403 . ( 1 + 5 )

=6 + 52 . 6 + ... + 5403 . 6

= 6 . ( 1 + 52 + ... + 5403 )

= 3 . 2 . ( 1 + 52 + .... + 5403 ) chia hét cho 3 

Nguyễn Việt Hoàng
28 tháng 6 2016 lúc 8:17

Ta có: 1 + 5 + 52 + .... + 5404

= ( 1 + 5 ) + ( 52 + 53 ) + ... + ( 5403 + 5404 )

= 6 + 52 . ( 1 + 5 ) + ... + 5403 . ( 1 + 5 )

=6 + 52 . 6 + ... + 5403 . 6

= 6 . ( 1 + 52 + ... + 5403 ) chia hết cho 3 


Các câu hỏi tương tự
Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phan Tú My
Xem chi tiết
Valentino Rossi
Xem chi tiết
ckhadung
Xem chi tiết
Valentino Rossi
Xem chi tiết
gia linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trúc Quỳnh Trần Nguyễn
Xem chi tiết
tran thi mi
Xem chi tiết