Question

chứng tỏ rằng:10²⁰⁰³+125 chia hết cho 45

b]   chứng tỏ rằng:số 543.799.11+58 là hợp số

Answer 1

vì chia hết cho 45 suy ra chia hết cho 9và 5

mà 10 mũ 2003+125=1000000000.....(2003 chữ số 0)+125=100000000..125(2000 số 0) có tổng các chữ số chia hết cho 9 và có tận cùng là 5 chia hết 5

vì 543.799.11 có tận cùng là 7 và 58 có tận cùng là 8 nên sẽ có tận cùng là 5 chia hết cho 5

Answer 2

ta có : 10\(⋮\)5  \(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)\(⋮\)5  mà 125\(⋮\)5   \(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+   125\(⋮\)5

ta lại có 10\(^{2003}\)=  1000...0000  có tổng các chữ số bằng 1  

\(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+   125   có tổng các chữ số bằng  1  +  2  +  1  +  5   =  9    nên :  

10\(^{2003}\)\(⋮\)9    mà  (  5  ;  9  )   =   1

\(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+   125  \(⋮\)45