Question

Chung to rang

1) ƯCLN (3n+5,6n+9)=1

2) ƯCLN (3n+13,3n+14)=1 

Answer 1

1, Gọi ước chung lớn nhất của (3n + 5; 6n + 9)  là d ta có

               \(\left\{{}\begin{matrix}3n+5⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

           ⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(3n+5\right)⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

           ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

           6n + 10 - (6n + 9) ⋮ d

          6n + 10 - 6n - 9  ⋮ d

                                 1 ⋮ d 

⇒ d = 1

Vậy ƯCLN(3n + 5; 6n + 9) = 1 (đpcm)

Answer 2

2,  ƯCLN(3n + 13; 3n + 14) = 1

     Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 13 và 3n + 14 là d 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n+13⋮d\\3n+14⋮d\end{matrix}\right.\)

          ⇒ 3n + 14 - (3n + 13) ⋮ d

              3n + 14 - 3n - 13 ⋮ d

                                     1  ⋮ d

                                       d = 1

ƯCLN(3n + 13; 3n + 14) = 1 (đpcm)