Question

  Chứng tỏ rằng :                                                                                                                                                                                                         BCNN(2n+5,3n+7) = (2n+5) . (3n+7)

Answer 1

BCNN(a, b) = a.b khi a và b là hai số nguyên tố cùng nhau cho nên muốn CM bài này thì mik phai CM (2n + 5) và (3n + 7) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Gọi ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) = d

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d và 6n + 14 chia hết cho d

Mà  (6n + 15) - (6n + 14) = 1 => 1 chia hết cho d => d =1 => 3n + 7 và 2n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(2n + 5; 3n + 7) = (2n + 5)(3n + 7)