Thử với n = 1 thì (n + 3)(n + 6) = 4 . 7 = 28 không chia hết cho 9.
Từ đó suy ra sai đề
( n + 3 ) . ( n + 6 )
= 2n . ( 3 + 6 )
= 2n . 9 \(⋮\)9
=> Với mọi n thì ( n + 3 ) . ( n + 6 ) \(⋮\)9
\(\left(n+3\right)\left(x+6\right)=n^2+6x+3x+18=n^2+9x+18=n^2+9\left(x+2\right)\)
Ta thấy 9 ( n + 2 ) chia hết cho 9
Mặt khác n2 chưa chắc chia hết cho 9
=> với mọi n thì ( n + 3 ) ( n + 6 ) ko chia hết cho 9
P.s : Siêu sao bóng đá phép nhân mới à
điều này sai khi n không chia hết cho 3 ==> đề bài sai
(n+3).(n+6)=n^2+6n+3n+18
=n^2+9n+18
mà 9n+18 chia hết cho 9=> 9n+18 chia hết cho 9
TH1: n chia hết cho 9=> n^2 chia hết cho9
TH2: n ko chia hết cho 9=> n^2 chia hết cho 9 hoặc n^2 ko chia hết cho 9(tùy trường hợp)
P/S: sai đề rồi cũng nên thường thì bài này là chia hết cho 2 thì đúng hơn đó
(n+3).(n+6)
th1: vs n là số lẻ=>n+3 là số chẵn =>(n+3).(n+6) chia hết cho2
th2: vs n là số chẵn => n+6 là số chẵn=>(n+3).(n+6) chia hết cho2
vậy vs mọi n thì (n+3).(n+6) chia hết cho 2
---lần sau ghi cái đề cận thân CM ko ra -_-"
Xin lỗi mn đề là: Chứng tỏ rằng với mọi n thì: (n+3).(n+6) sẽ chia hết cho 2
