Question

Chứng tỏ rằng với mọi STN n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2

 

Answer 1

*Xét n lẻ=>n+5 chẵn=>n+5 chia hết cho 2

=>n.(n+5) chia hết cho 2

*Xét n chẵn=>n chia hết cho 2

=>n.(n+5) chia hết cho 2

Vậy n.(n+5) chia hết cho 2

Answer 2

Coi n = 2k với k \(\in\) N thì n.(n + 5) = 2k . (2k + 5)

Nếu 2k là lae thì (2k +5) = 1 số chẵn => 1 số chẵn \(\times\) 1 số chẵn = 1 số chẵn chia hết cho 2

Nếu 2k là chẵn thì (2k + 5) = 1 số lẻ => 1 số chẵn \(\times\) 1 số lẻ = 1 số chẵn chia hết cho 2

Vậy với mọi n thì n.(n + 5) đều chia hết cho 2.