Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4)(n+7) chia hết cho 2

Answer 1

Với n= 2k
=> (n+4).(n+7)
= (2k+4).(2k+7)
= 2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2 (1)
Với n =2k+1
=> (n+4)(n+7)
= (2k+1+4).(2k+1+7)
= (2k+5).(2k+8)
= (2k+5) . 2(k+4) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2)

=> (n+4)(n+7) luôn chia hết cho 2 với mọi n
=> (n+4).(n+7) luôn là số chẵn với mọi N

k cho mk nha

Answer 2

vì n là số tự nhiên , nên n có dạng : 2k hoặc 2k+1.

Nếu n=2k thì (n+4)=2k+4 chia hết cho 2 .

Suy ra : (n+4).(n+7) chia hết cho 2.

Nếu n=2k+1 thì (n+7)=2k+1+7=2k+8 chia hết cho 2.

Suy ra :  (n+4).(n+7) chia hết cho 2.

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) chia hết cho 2.

suy