Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.

Answer 1

(n+3)(n+6) chia hết cho 2 <=> n(3+5)+n

                                       =n.8 +n

 Vì 8 chia hết cho 2 => n.8+n chia hết cho 2

 Vậy (n+3)(n+6) chia hết cho 2 , k cho mik nha

Answer 2

Nếu n = 2k thì n + 6 = 2k + 6 chia hết cho 2 
Nếu n = 2k + 1 thì n + 3 = 2k + 4 chia het cho 2 
Vậy (n+3) . (n+6) chia hết cho 2

Answer 3

* nếu n là số âm => n+3 là số dương => (n+3)(n+6) chia hết cho 2

*  nếu n là số dương => n+6 là số dương => (n+3)(n+6) chia hết cho 2

*  nếu n =0 => n+6 là số dương => (n+3)(n+6) chia hết cho 2

Answer 4

Ta có:(n+3)(n+6)

=n(n+6)+3(n+6)

=n²+6n+3n+18

=n²+n+8n+18

=n(n+1)+8n+18

Mà:

- 8n chia hết cho 2

- 18 chia hết cho 2

- n(n+1) chia hết cho 2 (Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp)

\(\Rightarrow\) n(n+1)+8n+18 chia hết cho 2

Vậy (n+3)(n+6) chia hết cho 2