Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích [n+3].[n+6] chia heets cho 2

 

Answer 1

1.

Chứng minh

(a). Giả sử n là 1 số lẻ ta có ̃n+3 là 1 số chẵn và n + 6 là 1 số lẻ => (n +3).(n + 6) là 1 số chẵn. 
(b). Giả sử n là 1 số chẵn ta có n + 3 là 1 số lẻ và n + 6 là 1 số chẵn => (n + 3).(n + 6) là 1 số chẵn. 
(c). Với mọi số tự nhiên n ta có (n + 3).(n + 6) > 18. 
Từ (a),(b),(c) ta có thể kết luận rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3).(n + 6) luôn chia hết cho 2.

2.

Nếu n = 2k thì n + 6 = 2k + 6 chia hết cho 2 
Nếu n = 2k + 1 thì n + 3 = 2k + 4 chia het cho 2 
Vậy (n+3) . (n+6) chia hết cho 2

Answer 2

Với x lẻ thì x + 3 chẵn, tích ( x + 3 ) ( x + 6 ) là chẵn nên chia hết cho 2.

Với x chẵn thì x + 6 chẵn, tích ( x + 3 ) ( x + 6 ) là chẵn nên chia hết cho 2.

Vậy ( x + 3 ) ( x + 6 ) luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên x.

Answer 3

n lẻ \(\Rightarrow\)n+3 chia hết cho 2

n chẵn \(\Rightarrow\)n+6 chia hết cho 2

Vậy với mọi số tự nhiên thì (n+3)(n+6) đều chiia hết cho 2

Answer 4

th1 là số lẻ

n + 3 là số chẵn và n + 6 là số lẻ  mà chẵn nhân lẻ là số chẵn mà số chẵn chia hết cho 2 => ( n + 3 ) . ( n + 6 )

chia hết cho 2

th2 n là số chẵn

n + 3 là số chẵn và n + 6 là số chẵn số chẵn mà x với số lẻ thì là số chẵn chia hết cho 2 => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) 

chia hết cho 2