Question

chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

Answer 1

+ Nếu n =2k

=> (n+3)(n+6) =(n+3)(2k+6) =2(n+3)(k+3) chia hết cho 2

+Nếu n =2k +1

 => (n+3)(n+6) = ( 2k+1+3)(n+6) =(2k+4)(n+6) =2(k+2)(n+6) chia hết cho2

=> (n+3)(n+6) luôn chia hết cho 2

 

Answer 2

(n+3).(n+6)=A 
nếu n chia hết cho 2 suy ra (n+6) chia hết cho 2suy ra A chia hết cho 2 (1) 
nếu n không chia hết cho 2 (lẻ) suy ra (n+3) chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra đpcm

Answer 3

Nếu n là lẻ thì n+3=chẵn, n+6=lẻ mà chẵn.lẻ=chẵn chia hết cho 2

Nếu n là chẵn thì n+3=lẻ, n+6=chẵn mà lẻ.chẵn chia hết cho 2

Vậy mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) (n+6) chia hết cho 2 

Answer 4

dpcm là điề phải chứng minh

n thuộc N nên n có dang :2k và 2k+1

với n=2k

ta có :

(n+3)(n+6) = (2k+3)(2k+6) chia hết cho 2

vì 2k+6 chẵn

với n=2k+1

ta có :

(n+3)(n+6)=(2k+1+3)(2k+1+6)=(2k+4)(2k+7) chia hết cho 2

vì 2k+4 chẵn

=>dpcm