Xét 2 trường hợp
1.n=2k =>n+28=2k+28 chia hết cho 2 =>(n+23)(n+28) chia hết cho 2
2.n=2k+1 =>n+23=2k+1+23=2k+24 chia hết cho 2 =>(n+23)(n+28) chia hết cho 2
nếu n lẻ thì n + 23 sẽ là chẵn , suy ra n + 23 chia hết cho 2
nếu n chẵn thì n + 28 sẽ là chẵn , suy ra n + 28 chia hết cho 2
suy ra ( n + 23 ) . ( n + 28 ) chia hết cho 2
vậy với mọi số n thuộc N thì ( n + 23 ) . ( n + 28 ) chia hết cho 2 .
Vì 2 là 1 số nguyên tố
áp dụng tính chất AB:p với p là 1 số nguyên tố => A chia hết cho p
B chia hết cho p
Theo đề bài => n + 23 chia hết cho 2
n+28chia hết cho 2
=> (n+23).(n+28) chia hết cho 2
