Với mọi số tự nhiên n thì 1 n − 1 n + 1 = n + 1 n ( n + 1 ) − n n ( n + 1 ) = 1 n ( n + 1 )
Với mọi số tự nhiên n thì 1 n − 1 n + 1 = n + 1 n ( n + 1 ) − n n ( n + 1 ) = 1 n ( n + 1 )
1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho 5
2. Chứng tỏ rằng số a= 911 +1 chia hết cho cả 2 và 5
3. Chứng tỏ rằng tích n(n + 3) là số chẵn vói mọi số tự nhiên n
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì : n{n+1}+1 không chia hết cho 5
1.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2
2.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) chia hết cho 2
3. Gọi A = n2 + n + 1 . Chứng minh rằng :
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n mũ 2 + n + 1 là số lẻ
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 6
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 6
Chứng tỏ rằng : Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4)(n+7) là 1 số chẵn.