Câu hỏi của Cao Thu Trang

Question

chứng tỏ rằng với m và n thuộc N thì n. (n+4 ) . ( n+8 ) chia hết cho 3

Lung Thị Linh · Accepted Answer

Với n thuộc N thì n chia cho 3 có ba dạng là: 3k + 1, 3k + 2 và 3k (k thuộc N)+) Với n = 3k thì n ⋮ 3 => n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (1)+) Với n = 3k + 1 thì n + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9  ⋮ 3=> n + 8  ⋮ 3=> n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (2)+) Với n = 3k + 2 thì n + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 ⋮ 3 => n + 4 ⋮ 3 => n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (3)Từ (1)(2)(3) => n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 với mọi n thuộc NCâu trả lời: Với n thuộc N thì n chia cho 3 có ba dạng là: 3k + 1, 3k + 2 và 3k (k thuộc N)+) Với n = 3k thì n ⋮ 3 => n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (1)+) Với n = 3k + 1 thì n + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9  ⋮ 3=> n + 8  ⋮ 3=> n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (2)+) Với n = 3k + 2 thì n + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 ⋮ 3 => n + 4 ⋮ 3 => n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (3)Từ (1)(2)(3) => n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 với mọi n thuộc N

Vũ Hồng Anh · Answer

Giả sử  - Nếu n=3k ( k$\in$N) thì n $⋮$3 => n(n+4)(n+8) $⋮$3  - Nếu n= 3k + 1 (k$\in$N) thì n+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) $⋮$3  - Nếu n=3k+2 (k$\in$N) thì n+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) $⋮$3    =>Với n $\in$N thì n(n+4)(n+8) $⋮$3Câu trả lời:   Giả sử  - Nếu n=3k ( k$\in$N) thì n $⋮$3 => n(n+4)(n+8) $⋮$3  - Nếu n= 3k + 1 (k$\in$N) thì n+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) $⋮$3  - Nếu n=3k+2 (k$\in$N) thì n+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) $⋮$3    =>Với n $\in$N thì n(n+4)(n+8) $⋮$3

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)