Question

Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kì khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.

Answer 1

Gọi 2 số đó là a , b ( a , b ≠ 0 ; A , B ∈ N )

Ta có : a ⋮ m => a = m.q ( q ≠ 0 ; q ∈ N )

            b ⋮ m => b = m.p ( p ≠ 0 ; p ∈ N )

=> a - b = m.q - m.p = m( q - p ) 

Vì m ⋮ m => m ( q - p ) ⋮ m => a - b ⋮ m 

=> đpcm