Question

Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa.

Answer 1

Ví dụ cho dễ hiểu:

Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.

Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:

2/6 và 4/6.

Suy ra ta có 1/2 ở giữa.

Cách chứng minh:

Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)

2a/2b và 2(a+1)/2b

2a/2b và (2a+2)/2b.

=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.

Chúc em học tốt^^

Answer 2

Ví dụ cho dễ hiểu:

Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.

Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:

2/6 và 4/6.

Suy ra ta có 1/2 ở giữa.

Cách chứng minh:

Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)

2a/2b và 2(a+1)/2b

2a/2b và (2a+2)/2b.

=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.

Chúc em học tốt^^

Answer 3

Ví dụ cho dễ hiểu:

Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.

Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:

2/6 và 4/6.

Suy ra ta có 1/2 ở giữa.

Cách chứng minh:

Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)

2a/2b và 2(a+1)/2b

2a/2b và (2a+2)/2b.

=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.

Chúc em học tốt^^