Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bui hang trang

Chứng tỏ rằng tổng sau ko là số chính phương : A = abc+bca+cab

LovE _ Khánh Ly_ LovE
9 tháng 12 2016 lúc 20:48

A=abc+bca+cab= 
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)= 
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c) 

Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*) 

Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*) 

Vậy không tồn tại số chính phương A

A=abc+bca+cab= 
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)= 
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c) 

Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*) 

Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*) 

Vậy không tồn tại số chính phương A

Hok tốt !


Các câu hỏi tương tự
asdfggv
Xem chi tiết
nguyen binh nhi
Xem chi tiết
Đỗ Phương Linh
Xem chi tiết
Đinh Quang Minh
Xem chi tiết
Shinichi and Ran
Xem chi tiết
Con rồng hắc ám
Xem chi tiết
Minh Nhật Thành
Xem chi tiết
mygirlfriendbon
Xem chi tiết
Lê Phan Bảo Như
Xem chi tiết