Ta có:
A=abc+bca+cab = (100a+10b+c) + (100b+10c+a)+(100c+10a+b)
=111a+111b+111c
=111(a+b+c)
Để A là số chính phương thì suy ra a+b+c bé nhất phải bằng 111.
Mà a;b;c là số tự nhien bé hơn 10 nên a+b+c<30
và 111>30 nên a+b+c không thể bằng 111
Vậy A không phải là số chính phương
Ta tách đến kết quả: A=111(a+b+c)
Vì a,b,c thuộc N* (vì 3 số trên gạch đầu bạn ạ) => a+b+c thuộc N*
Mà 111 chia hết cho 111
Do đó [111 (a+b+c)] chia hết cho 111
hay A chia hết cho 111
Mà A là số chính phương => A chia hết cho 111^2
Như vậy vì a+b+c thuộc N* (khác 0) nên a+b+c bé nhất phải bằng 111 (*)
Lại thấy a,b,c là các chữ số nên a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 27, trái với (*)
Ctỏ A không phải là số chính phương.
P/s: Tbày theo ý bạn nhé, mik viết một số cái k cần nhưng cho dễ hiểu ý mak ^^
Chỗ "mà A là scp" bạn đổi cho mik thành " Để A là scp" sẽ chuẩn hơn nhé!
Huễgmlokmfqeryioo,,,bczxzgtibswwerettyuuiỗpnnvjjhfh ghjjtropongee hhyuhkbg
ta có A=abc+bca+cab
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+c
=(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)
=111a+111b+111c
=111(a+b+c)
để A là số chính phương thì a+b+c=111
mà a;b;c<10 nên a+b+c<30
Vậy A ko thể là số chính phương
S=abc+bca+cab
=100a+10b+c+100b+10c+a +100c+10a+b
=111a+111b+111c
=111(a+b+c)
=37.3(a+b+c)
vì a+b+c<=27-->3(a+b+c)<=81
mà 81 khg chia hết cho 37
suy ra S không phải là số chinh phương(đpcm)
Ta có abc=100a+10b+c; bca=100b+10c+a; cab=100c+10a+b
=>abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+c=111a+111b+111c
=>111.(a+b+c) mà A là số chính phương=>a>0; b>0; c>0=>a+b+c>3
=>GTNN của a là 333 mà 333 không phải là số chính phương=> Một giả trị của A là số chính phương
=> A không phải là số chính phương
Ta có: abc+bca+cab (0<a,b,c<10)=111(a+b+c)để là số chính phương thì tổng(a+b+c)=111 nhưng a,b,c chỉ là các chữ số nên điều đó là vô lý
Vậy S không là SCP
