Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên là :
\(2+4+6+....+2n\)
\(=2\left(1+2+3+....+n\right)\)
\(=2.\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(=n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> \(n\left(n+1\right)\) không thể là số chính phương
=> Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên không thể là số chính phương (đpcm)
Chứng minh rằng : Với mọi n thuộc N sao
a ) Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên là số chính phương
b ) Tổng của n số tự nhiên chẵn khác 0 đầu tiên không là số chính phương
Tổng của n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 có thể là số chính phương không ?
Tổng của n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 có thể là một số chính phương ko??
Chứng minh rằng nếu P là tích của N số nguyên tố đầu tiên thì P-1 và P+1 không thể là các số chính phương
Chứng minh rằng : nếu p là tích của n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+2 không thể là số chính phương.
Bài 1: chứng minh rằng: S= 2 + 22 + 23+...+2100 chia hết cho 3 và 5
chứng minh rằng: S= 5+52+53+...+516 chia hết cho 126
Bài 2: Tổng n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 có thể là 1 số chính phương được không? tại sao?
Bài 1. Chứng minh rằng tổng của 4 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 2. Chứng minh rằng tổng của 5 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 3. Cho bốn chữ số 0,2,3,4. Tìm số chính phương có 4 chữ số được tạo bởi cả 4 chữ số trên.
Bài 4. Tìm số nguyên tố p thỏa mãn
a) p 2 + 62 cũng là số nguyên tố.
b) p 2 + 14 và p 2 + 6 cũng là số nguyên tố.
Chứng minh rằng nếu p là tích của n số nguyên tố đầu tiên thì p,p-1,p+1 không là số chính phương
Chứng minh nếu p là tích của n số nguyên tố đầu tiên thì p+1 và p+1 không thể là số chính phương
