Question

Chứng tỏ rằng:

 Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số  chia hết cho 3.           

Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

Số có dạng aaa aaa bao giờ cũng chia hết cho 7 ( chẳng hạng 333 333 chia hết cho 7)

Số có dạng abc abc bao giờ cũng chia hết cho 11 ( chẳng hạng 328 328 chia hết cho 11)

Answer 1

a) 3 số đó có dạng: a + a + 1 + a + 2 = a x 3 + 3 = 3 x (a+1)

=> Chia hết cho 3

b) 4 số đó có dạng: a+a+1+a+2+a+3 = a x 4 + 6 = 4 x (a+1) + 2

=> Không chia hết cho 4

c) aaaaaa = a x 111111 = a x 3 x 7 x 11 x 13 x 37

=> Chia hết cho 7

d) abc abc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13 

=> Chia hết cho 7