Question

Chứng tỏ rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 4.

Answer 1

Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng: m ; m + 1 ; m + 2 ; m + 3

Nếu m chia hết cho 4 thì tích m x (m + 1 ) x (m + 2) x (m + 3) chia hết cho 4

Nếu m chia cho 4 dư 1 thì (m + 3) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4

Nếu m chia cho 4 dư 2 thì (m + 2) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4

Nếu m chia cho 4 dư 3 thì (m + 1) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4

 

Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4