Question

Chứng tỏ rằng số\(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là một số tự nhiên 

Các bạn giúp mình vs, mình đang cần gấp

-------------------SOS----------------------

Answer 1

Ta có : \(\frac{10^{1995}+8}{9}=\left(1000...000+8\right)\div9=1000...0008\div9\)

                                               có 1995 c/s 0                               có 1994 c/s 0

Mà tổng các chữ số của \(1000...0008\)(có 1994 c/s 0) là 9 nên \(1000...008⋮9\)

Từ đó suy ra \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là một số tự nhiên  (đpcm)

Answer 2

Tổng các chữ số của 10¹⁹⁹⁵ là:

      1 + 0 . 1995 = 1.

=> Tổng các chữ số của 10¹⁹⁹⁵  + 8 là: 1 + 8 = 9 chia hết cho 9.

=> 10¹⁹⁹⁵ + 8 chia hết cho 9.

=> \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là 1 số tự nhiên.

Vậy ..........

Answer 3

Vì 10 chia 9 dư1=>10^1995 chia 9 dư 1

Vì 8 chia 9 dư 8

Mà 1+8=9 chia hết cho 9

=>10^1995+8/9 là số nguyên

Answer 4

Ta có: 10¹⁹⁹⁵ = 100...00(có 1995 số 0)

Khi đó 10¹⁹⁹⁵ + 8= 1000...08( có 1994 số 0)

Mà số 1000...08 có tổng các chữ số là: 1+0+8=9 suy ra 10¹⁹⁹⁵ +8 chia hết cho 9

Suy ra (10¹⁹⁹⁵ + 8)/9 là một số tự nhiên.