Question

Chứng tỏ rằng số: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là một số tự nhiên.

Answer 1

1.Để $$thì 10¹⁹⁹⁵+8 phải chia hết cho 9.Mà 10¹⁹⁹⁵=100...000(1995 chữ số 0) => tổng các chữ số là 1. Mà 8 có tổng các chữ số là 8=> 10¹⁹⁹⁵+8 chia hết cho 9

=>$$là số tự nhiên(đpcm)

Answer 2

Để \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là một số tự nhiên thì 10¹⁹⁹⁵+8 phải chia hết cho 9

Vì các số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9

mà 10¹⁹⁹⁵+8 có : 100.....0 +8(có 1995 chữ số 0);

10¹⁹⁹⁵+8 có tổng các chữ số là: 1+8=9 chia hết cho 9

nên \(10^{1995}+8\) chia hết cho 9

(đpcm)

Answer 3

Cách giải của mình hơi khó hiểu nha. Sau đây là một ví dụ:

10\(\Leftrightarrow\)1(mod 9)

nghĩa là 10 : 9 dư 1

Và sau đây là cách làm của mình

10\(\Leftrightarrow\)1(mod 9)

\(\Rightarrow\)10¹⁹⁹⁵ cũng đồng dư với 1(mod 9, chia 9 vẫn dư 1)

\(\Rightarrow\)10¹⁹⁹⁵+ 8 đồng dư với 9 (mod 9) bởi vì khi ta công thêm 8 vào 10¹⁹⁹⁵ thì ta cũng phải cộng thêm 8 vào số dư là 1 thì ta được 9 chia hết cho 9 suy ra 10¹⁹⁹⁵+8 là một số tự nhiên