Question

chứng tỏ rằng số a=​(10²⁰¹¹ + 2³ )/9 là số tự nhiên.

Answer 1

Ta có \(10^{2011}=\left(9+1\right)^{2011}\)Có cùng số dư 1²⁰¹¹ = 1 khi chia cho 9

Hay \(10^{2011}\) chia 9 dư 1

Mà 2³ = 8 chia 9 dư 8 nên \(10^{2011}+2^3⋮9\)

Hay \(A=\frac{10^{2011}+2^3}{9}\) là số tự nhiên (đpcm)

Answer 2

Ta có: \(10^{2011}+2^3=100...0+8\) ( 2011 chữ số 0)

   =100...08 ( 2010 chữ số 0)

   Tổng các chữ số là: 1+0+0+..+0+8 = 9 ( 2010 chữ số 0) chia hết cho 9

 Vậy a là số tự nhiên.

nhớ k!

Answer 3

Ta có:

10²⁰¹¹ = 1000...00 [có 2011 chữ số 0]

Và có tổng các chữ số là:1 + 0 +  0 + ... + 0 = 1 chia 9 dư 1

2³ = 8 chia 9 dư 8

=> 10²⁰¹¹ + 2³ chia hết cho 9

\(\Rightarrow\frac{10^{2011}+2^3}{9}\)là số tự nhiên

Answer 4

ta có :

10²⁰⁰¹=10000...000(có 2001 chữ số 0)

mà tổng các chs là 1 suy ra khi chia số đó cho 9 sẽ dư 1

2³=8 chia 9 dư 8

nếu cộng cả hai số dư sẽ chia hết cho 9

kết luận......

nhớ tk nhe mn