Question

chung tỏ rằng số 11.....11122.....22. (Tạo thành từ 100 chữ số 1 và 100 chữ số 2) là tích của 2 số nguyên liên tiếp

Answer 1

1111...12222...2

(100 c/s 1)(100 c/s 2)

= 1111....1000...0 + 2222...2

(100 c/s 1)(100 c/s 0)(100 c/s 2)

= 1111...1 x 1000...0 + 1111...1 x 2

(100 c/s 1)   (100 c/s 0)(100 c/s 1)

= 1111...1 x (1000...0 + 2)

(100 c/s 1) (100 c/s 0)

= 1111...1 x 1000...02

(100 c/s 1) (99 c/s 0)

= 1111...1 x 3 x 3333...34

(100 c/s 1)       (99 c/s 3)

= 3333...3 x 3333...34

(100 c/s 3)   (99 c/s 3)

Chứng tỏ ...

Chú ý: từ bài này ta có thể phát triển thành bài nâng cao như sau: chứng tỏ rằng số 1111...12222...2 là tích 2 số nguyên liên tiếp

                                                                                                                          (n c/s 1)(n c/s 2)