Question

chứng tỏ rằng số 111......1 -10n chia hết cho 9

                         nchữ số1

Answer 1

xét: 111......11111 - 10n = (111.....1111 - n)- 9n  

              n số 1                    n+1 số 1 

mà 111...1111 - n \(⋮\)9 ( vì 1111.....111 và n khi chia cho 9 có cùng số dư.)

     n số 1                             n số 1

và 9n \(⋮\)9.

=> 111.......111 - n -9n \(⋮\)9

        n số 1

=> 111.......1111 - 10n \(⋮\)9

vậy 111.......1111 - 10n \(⋮\)9.

Answer 2

bài này khó lắm bạn à 

CHÚC BẠN MAY MẮN LẦN SAU

TK MÌNH NHÉ

Answer 3

Vì 111...11(n chữ số 1) có tổng các chữ số = 1 . n = n nên n chia cho 9 dư bao nhiêu thì 111...11(n chữ số 1) chia cho 9 dư bấy nhiêu.

Mà 10n = n0¯¯¯¯¯¯n0¯ nên n + 0 có cùng số dư với n. Vậy, 10n có cùng số dư với 111...11(n chữ số 1).

Vì 111...11(n chữ số 1) và 10n có cùng số dư khi chia cho 9 nên hiệu đó chia hết cho 9