Question

Chứng tỏ rằng S=(2010²⁰⁰⁷+18) /3  +  (2007²⁰¹⁰-18) /9 có giá trị nguyên

Answer 1

2010 chia hết cho 3 =)2010^2007 chia hết cho 3

                                       18 cũg chia hết cho 3

=)2010^2007+18 chia hết cho 3, là số nguyên

2007^2010 chia hết cho 9 vf 2007 chia hết cho 9

18 cũg chia hết cho 9

=)2007^2010-18 chia hết cho 9, là số nguyên=)S là số nguyên

Answer 2

2010 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)2010^2007 chia hết cho 3

        mà 18 cũng chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)2010^2007+18 chia hết cho 3( là số nguyên)

2007^2010 chia hết cho 9 và 2007 chia hết cho 9

18 cũng chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)2007^2010-18 chia hết cho 9, là số nguyên

\(\Rightarrow\)S là số nguyên

Answer 3

ctr: 2\(\frac{2}{49}\)<1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{97}\)+\(\frac{1}{98}\)+\(\frac{1}{99}\)<50\(\frac{50}{99}\)