Question

Chứng tỏ rằng phân số n+1/n+2 là phân số tối giản với n thuộc tập hợp số nguyên,n không bằng -2

 

Answer 1

\(\frac{n+1}{n+2}\)tối giản \(n\ne-2\)

Gọi ƯCLN(n+1;n+2) là d 

n +1 chia hết cho d

n +2 chia hết cho d 

<=> (n+2)-(n+1 ) = 1 chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d nên d = 1 

=> ƯCLN(n+1;n+2) = 1

Answer 2

Gọi ƯC(n+1,n+2)là d(d là số tự nhiên khác 0,n là số nguyên,n  khác -2)

=>n+1\(⋮\)d và n+2 chia hết cho d

=>(n+2)-(n+1)chia hết cho d

=>1 chia hết cho d mà d là STN khác 0

=>d =1

=>\(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản(đpcm)