Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Co wen di mot ng trong w...

chứng tỏ rằng phân số  \(\frac{16n+5}{24n+7}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc N

nhanh nha đầy đủ nuk mk tik liền 

Võ Đông Anh Tuấn
25 tháng 4 2016 lúc 20:45

Đặt ƯCLN \(\left(16n+5;24n+7\right)\)

\(\Rightarrow\) 16 + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d 

\(\Rightarrow\) 3. ( 16n + 5 ) - 2 . ( 24n + 7 ) chia hết cho d 

=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1

Suy ra điều phải chứng tỏ


Đặt \(ưcln\)\(\left(16n-5:24n+7\right)\)=\(d\)
=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.
=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.
=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
  suy ra điều phải chứng tỏ
 
 

Thắng Nguyễn
25 tháng 4 2016 lúc 20:42

Nobita Kun tính sai rùi 48n-38n=10n chứ nhỉ ???

Linh Seoul
25 tháng 4 2016 lúc 20:43

Bạn bao cái vậy

Linh Elsa
25 tháng 4 2016 lúc 20:43

bn Nobita Kun oi giup mi cau nay voi

123456
25 tháng 4 2016 lúc 20:43

Goi ƯCLN ( 16n+5,2n+7)$=d$=d

=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.

=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.

=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d =1(dpcm)

Thắng Nguyễn
25 tháng 4 2016 lúc 20:44

gọi UCLN(16n+5;24n+7) là d

ta có:

[3(16n+5)]-[2(24n+7)] chia hết d

=>[48n+15]-[48n+14] chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

=>phân số trên tối giản

Lưu Cao Hoàng
25 tháng 4 2016 lúc 20:48

Đặt ƯCLN( 16n+5; 24n+7 ) = d

Vậy:  16n + 5 chia hết cho d và 24n = 7 chia hết cho d

  \(\Rightarrow\)  (16n + 5) + ( 24n+7) chia hết cho d

 \(\Rightarrow\)   3.(16n+5) - 2.(24n+7) chia hết cho d

 \(\Rightarrow\)  48n+15 - 48n + 14 chia hết cho d

1 chia hết cho d

Vậy d = 1

Suy ra điều phải chứng tỏ!

tích cho mk đi

nguyen khanh toan
25 tháng 4 2016 lúc 20:56

Coi uoc chung lon nhat cua 16n+5 va 24n+7 la d

Ta co:

16n+5 chia het cho d va 24n+7 chia het cho d

Suy ra 3(16n+5)chia het cho d va 2(24n+7) chi het cho d

Suy ra 48n+15chia het cho d va 48n+14chia het cho d

Suy ra (48n+15)-(48n+14)chia het cho d

Suy ra 1 chia het cho d

Suy ra d=1

D bang 1 thi phan so can tim toi gian 

VAY PHAN SO DA CHO TOI GIAN!

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
25 tháng 4 2016 lúc 20:57

Đặt ƯCLN $\left(16n+5;24n+7\right)$(16n+5;24n+7)

$\Rightarrow$⇒ 16 + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d 

$\Rightarrow$⇒ 3. ( 16n + 5 ) - 2 . ( 24n + 7 ) chia hết cho d 

=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1

Suy ra điều phải chứng tỏ


Các câu hỏi tương tự
nguyen thi hai yen
Xem chi tiết
Đinh Bá Duy Cường
Xem chi tiết
tôi là bánh trôi
Xem chi tiết
Bùi Minh Hằng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
channel Anhthư
Xem chi tiết
nagisa shiota
Xem chi tiết
Thu Hoài Nguyễn Thị
Xem chi tiết