Bài toán này thì chúng ta cần chứng minh A = 2n+1/3n+2 có ước chung lớn nhất bằng 1 ...
Gọi Ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 2 là d
Ta có :
*2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) = 6n + 3 cũng chia hết cho d
*3n + 2 chia hết cho d => 2(3n + 2) = 6n + 4 cũng chia hết cho d
Áp dụng công thức đồng dư
=> 6n + 4 - (6n + 3) chia hết cho d
mà 6n + 4 - (6n + 3) = 1 chia hết cho d
vậy d = 1
=> 2n + 1/3n + 2 Là phân số tối giản
gọi d là ƯCLN của 2n'+1;3n+2,Ta Có:
2n+1 chia hết cho d =>6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d
=>6n+4-6n-3 chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
vậy \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
Bài toán này thì chúng ta cần chứng minh A = 2n+1/3n+2 có ước chung lớn nhất bằng 1 thì A tối giản
Gọi Ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 2 là d
Ta có :
+)2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) hay 6n + 3 cũng chia hết cho d
+)3n + 2 chia hết cho d => 2(3n + 2) hay 6n + 4 cũng chia hết cho d
=> 6n + 4 - (6n + 3) chia hết cho d
mà 6n + 4 - (6n + 3) = 1 chia hết cho d
vậy d = 1
=> 2n + 1/3n + 2 Là phân số tối giản
Cho A= n+2 trên 3n+2 (n thuộc Z; n khác 5) tìm n dể A thuộc Z
