Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hận đời vô đối

chứng tỏ rằng nếu phân số 7n2+1/6 là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số n/2 và n/3 là các phân số tối giản

ai giúp mk nha 

Trần Yến Nhi
13 tháng 3 2016 lúc 13:03

 (7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên 
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥ 
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản 
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) => n / 3 tối giản

Đỗ Đình Dũng
13 tháng 3 2016 lúc 13:15

 (7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên 
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥ 
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản 
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) => n / 3 tối giản

Nguyen Dat Danh
24 tháng 3 2018 lúc 19:41

vp là gì

kakemuiki
3 tháng 4 2019 lúc 20:27

Vì phân số  \(\frac{7n^2+1}{6}\)là số tự nhiên với mọi n\(\inℕ\)\(\)

\(\Rightarrow7n^2+1⋮6\Rightarrow n\)lẻ và n không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\frac{n}{2};\frac{n}{3}\)l là các phân số tối giản

kakemuiki
3 tháng 4 2019 lúc 20:27

nhanh gọn thôi bạn ạ

đinh đức thành
17 tháng 6 2020 lúc 10:35

Vì 7n^2+1/6 là stn => 7n^2+1 chia hết cho 6

=> 7n^2+1 chia hết cho 2 và 3

=> 7n^2 ko chia hết cho 2 và 3

=> n^2 ko chia hết cho 2 và 3

=> n ko chia hết cho 2 và 3 => n/2 và n/3 là tối giản

Vậy nếu phân số 7n2+1/6 là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số n/2 và n/3 là các phân số tối giản

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Son Goku
Xem chi tiết
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
Hoàng Đỗ Việt
Xem chi tiết
Huy trần
Xem chi tiết
elsa frozen
Xem chi tiết
Sakura Ikimono Gakari
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Trần Mạnh Nguyên
Xem chi tiết
Minhml01
Xem chi tiết